Câu hỏi 170
Dãy số $(x_n)$ được xác định như sau
$$
x_0 = 2,\ x_1 = 1,\ x_{n+2} = x_{n+1} + x_n
$$
với mọi số nguyên không âm $n$.
a) Với mọi $n \ge 1$, chứng minh rằng nếu $x_n$ là số nguyên tố thì $n$ là số nguyên tố hoặc $n$ không có ước nguyên tố lẻ.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm $(m, n)$ sao cho $x_m \mid x_n$.
$$
x_0 = 2,\ x_1 = 1,\ x_{n+2} = x_{n+1} + x_n
$$
với mọi số nguyên không âm $n$.
a) Với mọi $n \ge 1$, chứng minh rằng nếu $x_n$ là số nguyên tố thì $n$ là số nguyên tố hoặc $n$ không có ước nguyên tố lẻ.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm $(m, n)$ sao cho $x_m \mid x_n$.