Câu hỏi 167
Một nhà đầu tư có hai mảnh đất hình chữ nhật, mỗi mảnh có kích thước $120 \times 100$.
a. Trên mảnh đất thứ nhất, bà muốn xây một ngôi nhà có nền hình chữ nhật kích thước $25 \times 35$ và chín chậu hoa hình tròn đường kính $5$ ở bên ngoài ngôi nhà. Chứng minh rằng với mọi vị trí của các chậu hoa, phần đất còn lại vẫn đủ để xây ngôi nhà như mong muốn.
b. Trên mảnh đất thứ hai, bà muốn xây một cái ao nuôi cá hình đa giác sao cho khoảng cách từ một điểm bất kì trên mảnh đất, nằm ngoài ao, đến cạnh ao gần nhất không vượt quá $5$. Chứng minh rằng chu vi của ao không nhỏ hơn $440 - 20\sqrt{2}$.
a. Trên mảnh đất thứ nhất, bà muốn xây một ngôi nhà có nền hình chữ nhật kích thước $25 \times 35$ và chín chậu hoa hình tròn đường kính $5$ ở bên ngoài ngôi nhà. Chứng minh rằng với mọi vị trí của các chậu hoa, phần đất còn lại vẫn đủ để xây ngôi nhà như mong muốn.
b. Trên mảnh đất thứ hai, bà muốn xây một cái ao nuôi cá hình đa giác sao cho khoảng cách từ một điểm bất kì trên mảnh đất, nằm ngoài ao, đến cạnh ao gần nhất không vượt quá $5$. Chứng minh rằng chu vi của ao không nhỏ hơn $440 - 20\sqrt{2}$.