Câu hỏi 163
Xét một bảng hình chữ nhật $ABCD$ kích thước $m \times n$ có $(m + 1) \times (n + 1)$ giao điểm. Một số kỹ sư muốn xây dựng một lộ trình xuất phát từ $A$, đi dọc theo các đoạn thẳng song song với các cạnh của bảng, đi qua mỗi giao điểm đúng một lần và cuối cùng quay trở lại $A$.
a. Chứng minh rằng họ có thể xây dựng lộ trình khi và chỉ khi $m$ lẻ hoặc $n$ lẻ.
b. Với $m, n$ thỏa mãn điều kiện ở (a), tìm số nhỏ nhất các giao điểm mà tại đó lộ trình có rẽ.
a. Chứng minh rằng họ có thể xây dựng lộ trình khi và chỉ khi $m$ lẻ hoặc $n$ lẻ.
b. Với $m, n$ thỏa mãn điều kiện ở (a), tìm số nhỏ nhất các giao điểm mà tại đó lộ trình có rẽ.