Câu hỏi 159
Một bác nông dân có 2 mảnh đất hình chữ nhật kích thước $120 \text{ m} \times 100 \text{ m}$.
a. Trên mảnh đất thứ nhất có 9 khu vườn hình tròn đường kính $5 \text{ m}$. Chứng minh rằng bất kể vị trí các khu vườn như thế nào, bác luôn có thể xây một khu vườn hình chữ nhật kích thước $25 \text{ m} \times 35 \text{ m}$.
b. Trên mảnh đất thứ hai, bác xây một cái hồ hình đa giác lồi sao cho khoảng cách ngắn nhất từ một điểm bất kì trên biên mảnh đất đến hồ không vượt quá $5$ m. Chứng minh rằng chu vi của hồ ít nhất là $440 - 20\sqrt{2}$ m.
a. Trên mảnh đất thứ nhất có 9 khu vườn hình tròn đường kính $5 \text{ m}$. Chứng minh rằng bất kể vị trí các khu vườn như thế nào, bác luôn có thể xây một khu vườn hình chữ nhật kích thước $25 \text{ m} \times 35 \text{ m}$.
b. Trên mảnh đất thứ hai, bác xây một cái hồ hình đa giác lồi sao cho khoảng cách ngắn nhất từ một điểm bất kì trên biên mảnh đất đến hồ không vượt quá $5$ m. Chứng minh rằng chu vi của hồ ít nhất là $440 - 20\sqrt{2}$ m.