Câu hỏi 155
Cho $S = \{1, \dots, 100\}$, và với mỗi số nguyên dương $n$ định nghĩa
$$
T_n = \{(a_1, \dots, a_n) \in S^n \mid a_1 + \dots + a_n \equiv 0 \pmod{100}\}.
$$
Xác định tất cả các $n$ có tính chất sau: nếu ta tô màu đỏ 75 phần tử bất kì của $S$, thì ít nhất một nửa số bộ $n$ phần tử trong $T_n$ có số tọa độ là phần tử đỏ là một số chẵn.
$$
T_n = \{(a_1, \dots, a_n) \in S^n \mid a_1 + \dots + a_n \equiv 0 \pmod{100}\}.
$$
Xác định tất cả các $n$ có tính chất sau: nếu ta tô màu đỏ 75 phần tử bất kì của $S$, thì ít nhất một nửa số bộ $n$ phần tử trong $T_n$ có số tọa độ là phần tử đỏ là một số chẵn.