Câu hỏi 143
Tôi có hai xu và Bill có $n$ xu. Bill muốn mua một số bút chì, được bán theo hai loại gói. Một loại gói giá 6 xu gồm 7 bút chì, loại gói còn lại giá một hào gồm một tá bút chì (tức là 10 xu cho 12 bút chì). Bill nhận thấy anh có thể tiêu hết toàn bộ $n$ xu của mình vào một tổ hợp các gói bút chì để được $P$ bút chì. Tuy nhiên, nếu tôi đưa hai xu của mình cho Bill, anh lại nhận thấy mình có thể tiêu hết toàn bộ $n+2$ xu vào một tổ hợp các gói bút chì để được ít hơn $P$ bút chì. Giá trị nhỏ nhất của $n$ để điều này có thể xảy ra là bao nhiêu?
Chú ý: Cả hai lần Bill đều phải tiêu hết số xu của mình vào các gói bút chì, tức là còn lại 0 xu sau mỗi lần mua.
Chú ý: Cả hai lần Bill đều phải tiêu hết số xu của mình vào các gói bút chì, tức là còn lại 0 xu sau mỗi lần mua.