Câu hỏi 136
Cho $A$, $B$, $C$ là các điểm nằm theo thứ tự đó trên một đường thẳng sao cho $AB = 20$ và $BC = 18$. Gọi $\omega$ là đường tròn có bán kính khác không với tâm $B$, và gọi $\ell_1$ và $\ell_2$ lần lượt là các tiếp tuyến của $\omega$ đi qua $A$ và $C$. Gọi $K$ là giao điểm của $\ell_1$ và $\ell_2$. Lấy $X$ trên đoạn $\overline{KA}$ và $Y$ trên đoạn $\overline{KC}$ sao cho $XY \parallel BC$ và $XY$ tiếp xúc với $\omega$. Độ dài nguyên lớn nhất có thể của $XY$ là bao nhiêu?