Câu hỏi 134
Ký hiệu $[n]$ là tập các số nguyên $\{1,2, \ldots, n\}$. Ta chọn ngẫu nhiên một hàm $f:[n] \rightarrow [n]$ trong số $n^{n}$ hàm có thể. Ta cũng chọn một số nguyên $a$ ngẫu nhiên đều từ $[n]$. Tìm xác suất để tồn tại các số nguyên dương $b, c \geq 1$ sao cho $f^{b}(1)=a$ và $f^{c}(a)=1$. ($f^{k}(x)$ ký hiệu kết quả của việc áp dụng $f$ lên $x$ đúng $k$ lần).