Câu hỏi 110
Cho $n$ là một số nguyên dương. Gọi $P_{n}$ là số cách để Pretty Penny tạo ra đúng $n$ đô la từ các đồng quarter, dime, nickel và penny. Đồng thời, gọi $B_{n}$ là số cách để Beautiful Bill tạo ra đúng $n$ đô la từ các tờ một đô la, đồng quarter, dime và nickel. Khi $n$ tiến ra vô cùng, dãy các phân số $\frac{P_{n}}{B_{n}}$ tiến tới một số thực $c$. Tìm $c$.
Lưu ý: Giả sử cả Pretty Penny và Beautiful Bill đều có số lượng không giới hạn mỗi loại tiền. Các đồng penny, nickel, dime, quarter và tờ một đô la lần lượt có giá trị $1,5,10,25,100$ xu.
Người đề xuất: James Lin
Lưu ý: Giả sử cả Pretty Penny và Beautiful Bill đều có số lượng không giới hạn mỗi loại tiền. Các đồng penny, nickel, dime, quarter và tờ một đô la lần lượt có giá trị $1,5,10,25,100$ xu.
Người đề xuất: James Lin