Câu hỏi 108
Cho $a$, $b$, $c$ là các số nguyên dương. Tất cả các nghiệm của mỗi tam thức bậc hai
$$
a x^{2}+b x+c,\quad a x^{2}+b x-c,\quad a x^{2}-b x+c,\quad a x^{2}-b x-c
$$
đều là số nguyên. Trong tất cả các bộ ba $(a, b, c)$ như vậy, hãy tìm bộ ba có giá trị $a+b+c$ nhỏ thứ ba.
$$
a x^{2}+b x+c,\quad a x^{2}+b x-c,\quad a x^{2}-b x+c,\quad a x^{2}-b x-c
$$
đều là số nguyên. Trong tất cả các bộ ba $(a, b, c)$ như vậy, hãy tìm bộ ba có giá trị $a+b+c$ nhỏ thứ ba.