Câu hỏi 49
Cho $ABC$ là tam giác đều cạnh $8$. Gọi $X$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $AX = 5$ và $Y$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AY = 3$. Gọi $Z$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $AZ$, $BY$, $CX$ đồng quy. Các đường thẳng $ZX$, $ZY$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác $AXY$ lần lượt tại $P$, $Q$. Gọi $K$ là giao điểm của $XQ$ và $YP$. Tính $KX \cdot KQ$.