Câu hỏi 48
Tam giác $A B C$ có độ dài các cạnh $A B=14$, $A C=13$ và $B C=15$. Điểm $D$ được chọn ở phần trong của đoạn $\overline{A B}$ và điểm $E$ được chọn ngẫu nhiên đều trên đoạn $\overline{A D}$. Sau đó điểm $F$ được xác định là giao điểm của đường vuông góc với $\overline{A B}$ tại $E$ và hợp của hai đoạn $\overline{A C}$ và $\overline{B C}$. Giả sử $D$ được chọn sao cho kỳ vọng của độ dài $\overline{E F}$ là lớn nhất. Tìm $A D$.