Câu hỏi 47
Cho $ABC$ là tam giác đều cạnh $1$. Với số thực $0 \lt x \lt 0.5$, gọi $A_1$ và $A_2$ là các điểm trên cạnh $BC$ sao cho $A_1B = A_2C = x$, và đặt $T_A = \triangle AA_1A_2$. Dựng các tam giác $T_B = \triangle BB_1B_2$ và $T_C = \triangle CC_1C_2$ một cách tương tự.
Tồn tại các số hữu tỉ dương $b, c$ sao cho miền các điểm nằm trong cả ba tam giác $T_A, T_B, T_C$ là một lục giác có diện tích
$$
\frac{8x^2 - bx + c}{(2-x)(x+1)} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}
$$
Tìm $(b, c)$.
Tồn tại các số hữu tỉ dương $b, c$ sao cho miền các điểm nằm trong cả ba tam giác $T_A, T_B, T_C$ là một lục giác có diện tích
$$
\frac{8x^2 - bx + c}{(2-x)(x+1)} \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}
$$
Tìm $(b, c)$.