Câu hỏi 45
Một tờ giấy hình tam giác đều cạnh $2$ đặt trên bàn có các đỉnh được ký hiệu $A$, $B$, $C$. Gọi $M$ là điểm trên tờ giấy nằm chính giữa $A$ và $C$. Theo thời gian, điểm $M$ được nâng lên, gấp tam giác dọc theo đoạn $BM$, trong khi $A$, $B$ và $C$ vẫn nằm trên bàn. Quá trình này tiếp diễn cho đến khi $A$ và $C$ chạm nhau. Tìm thể tích lớn nhất của tứ diện $ABCM$ tại bất kỳ thời điểm nào trong quá trình này.