Câu hỏi 20
Có bao nhiêu cặp dãy số nguyên không âm $\left(b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{2018}\right)$ và $\left(c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{2018}\right)$ sao cho tồn tại một dãy số nguyên không âm $\left(a_{0}, \ldots, a_{2018}\right)$ có các tính chất sau:
- Với $0 \leq i \leq 2018$, $a_{i}\lt 2^{2018}$;
- Với $1 \leq i \leq 2018$, $b_{i}=a_{i-1}+a_{i}$ và $c_{i}=a_{i-1} \mid a_{i}$;
trong đó $\mid$ ký hiệu phép hoặc theo bit (bitwise or)?
(Phép hoặc theo bit của hai số nguyên không âm $x=\cdots x_{3} x_{2} x_{1} x_{0}$ và $y=\cdots y_{3} y_{2} y_{1} y_{0}$ viết trong hệ nhị phân được định nghĩa là $x \mid y=\cdots z_{3} z_{2} z_{1} z_{0}$, trong đó $z_{i}=1$ nếu ít nhất một trong hai số $x_{i}$ và $y_{i}$ bằng 1, và bằng 0 trong trường hợp ngược lại.)
- Với $0 \leq i \leq 2018$, $a_{i}\lt 2^{2018}$;
- Với $1 \leq i \leq 2018$, $b_{i}=a_{i-1}+a_{i}$ và $c_{i}=a_{i-1} \mid a_{i}$;
trong đó $\mid$ ký hiệu phép hoặc theo bit (bitwise or)?
(Phép hoặc theo bit của hai số nguyên không âm $x=\cdots x_{3} x_{2} x_{1} x_{0}$ và $y=\cdots y_{3} y_{2} y_{1} y_{0}$ viết trong hệ nhị phân được định nghĩa là $x \mid y=\cdots z_{3} z_{2} z_{1} z_{0}$, trong đó $z_{i}=1$ nếu ít nhất một trong hai số $x_{i}$ và $y_{i}$ bằng 1, và bằng 0 trong trường hợp ngược lại.)