Câu hỏi 167
Giả sử có $2002$ số, mỗi số bằng $1$ hoặc $-1$, được viết quanh một đường tròn. Với mỗi hai số kề nhau, ta lấy tích của chúng; hóa ra tổng của tất cả $2002$ tích như vậy là số âm. Chứng minh rằng tổng của các số ban đầu có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng $1000$. (Giá trị tuyệt đối của $x$ thường được kí hiệu là $|x|$. Nó bằng $x$ nếu $x \geq 0$, và bằng $-x$ nếu $x \lt 0$. Chẳng hạn, $|6|=6$, $|0|=0$, và $|-7|=7$.)