Câu hỏi 130
Với các số dương $x$, $y$, $z$, chứng minh bất đẳng thức:
$$
2 \cdot \left( \frac{x}{2x+y} \right)^2 + 2 \cdot \left( \frac{y}{2y+z} \right)^2 + 2 \cdot \left( \frac{z}{2z+x} \right)^2 + \frac{9xyz}{(2x+y)(2y+z)(2z+x)} \le 1.
$$
$$
2 \cdot \left( \frac{x}{2x+y} \right)^2 + 2 \cdot \left( \frac{y}{2y+z} \right)^2 + 2 \cdot \left( \frac{z}{2z+x} \right)^2 + \frac{9xyz}{(2x+y)(2y+z)(2z+x)} \le 1.
$$