Câu hỏi 111
Cho $ABC$ là tam giác nhọn, $AA_1$ và $CC_1$ là các đường phân giác của nó, $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AI$ và $CI$. Bên trong các tam giác $AC_1I$ và $A_1CI$ ta chọn các điểm $K$ và $L$ sao cho
$\angle AKI = \angle CLI = \angle AIC$, $\angle AKM = \angle ICA$, $\angle CLN = \angle IAC$. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác $KIL$ và $ABC$ bằng nhau.
$\angle AKI = \angle CLI = \angle AIC$, $\angle AKM = \angle ICA$, $\angle CLN = \angle IAC$. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác $KIL$ và $ABC$ bằng nhau.