Câu hỏi 105
Một tòa tháp hình tròn có 16 cánh cửa, sau mỗi cửa có một rương vàng của thuyền trưởng Flint. Các cửa cách đều nhau và được đánh số theo chiều kim đồng hồ từ 1 đến 16. Có 16 tên cướp biển đến tòa tháp, mỗi tên có một chiếc chìa khóa, các chìa khóa được đánh số từ 1 đến 16. Biết rằng chìa khóa số $n$ mở được cửa số $m$ khi và chỉ khi $m$ chia hết cho $n$. Mỗi tên cướp biển đứng trước một cửa, nhưng chúng không biết số của cửa mà mình đang đứng trước. Jim Hawkins biết tên cướp biển nào giữ chìa khóa nào và muốn chúng lấy được càng ít rương vàng càng tốt. Jim có thể xoay tòa tháp để các cửa nằm trước các tên cướp biển theo ý mình – nhưng các số vẫn phải tăng dần theo chiều kim đồng hồ từ 1 đến 16 bắt đầu từ một cửa nào đó. Hỏi số rương vàng lớn nhất mà các tên cướp biển chắc chắn lấy được trong điều kiện như vậy là bao nhiêu?
(Bogdan Rublyov)
(Bogdan Rublyov)