Câu hỏi 101
Hai người chơi – Andriy và Olesya – chơi trò chơi sau. Trên bàn có một chiếc bánh tròn, được một trong hai người cắt thành $2n$ ($n \gt 1$) miếng hình quạt (các miếng bánh) có khối lượng đôi một khác nhau. Cả hai người chơi đều biết khối lượng của từng miếng. Sau đó họ chọn các miếng bánh theo luật sau. Đầu tiên Olesya chọn 1 miếng, sau đó Andriy chọn 2 miếng sao cho các miếng còn lại trên bàn sau lượt của anh tạo thành một hình quạt. Tiếp theo họ lần lượt, mỗi người mỗi lượt chọn 2 miếng sao cho sau mỗi bước, các miếng còn lại trên bàn tạo thành một hình quạt. Ở lượt cuối cùng của mình, một trong hai người lấy miếng cuối cùng. Mỗi người chơi đều muốn tổng khối lượng phần bánh mình lấy được lớn hơn của đối thủ. Với những giá trị nào của $n$ thì Olesya có thể cắt bánh sao cho, nếu ở bước đầu tiên cô lấy miếng nhỏ nhất, thì cô sẽ thắng?
(Bogdan Rublyov)
(Bogdan Rublyov)