MathNet 2018-part-06 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 100

Trong tam giác nhọn $ABC$ có đường cao $AH$ và đường trung tuyến $AM$. Trên các đường thẳng $AB$ và $AC$ lấy các điểm $X$ và $Y$ sao cho $AX = XC$ và $AY = YB$. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng $XY$ cách đều hai điểm $H$ và $M$.