Câu hỏi 96
Hai người chơi – Andriy và Olesya chơi trò chơi sau. Trên bàn có một chiếc bánh tròn, được một trong hai người cắt thành $4n$ hình quạt (miếng) có khối lượng đôi một khác nhau. Cả hai người chơi đều biết khối lượng của từng miếng. Sau đó họ lần lượt chọn các miếng bánh cho mình theo quy tắc sau. Đầu tiên Andriy chọn 1 miếng, sau đó Olesya chọn 2 miếng, nhưng sao cho các miếng còn lại sau lượt của cô tạo thành một hình quạt. Sau đó họ lần lượt mỗi người lấy 2 miếng, sao cho sau mỗi bước các miếng còn trên bàn tạo thành một hình quạt. Ở bước cuối cùng Andriy lấy miếng cuối cùng. Mỗi người chơi đều muốn tổng khối lượng phần bánh mình lấy được lớn hơn của đối thủ. Hỏi có thể xảy ra việc một người chắc chắn lấy được nhiều hơn một nửa chiếc bánh hay không nếu:
a) Olesya cắt bánh thành các hình quạt;
b) Andriy cắt bánh thành các hình quạt, nhưng ở bước đầu tiên anh bị cấm lấy miếng nặng nhất?
a) Olesya cắt bánh thành các hình quạt;
b) Andriy cắt bánh thành các hình quạt, nhưng ở bước đầu tiên anh bị cấm lấy miếng nặng nhất?