Câu hỏi 62
Cho tam giác nhọn không cân $ABC$, $D$ là trung điểm cạnh $[BC]$. Các điểm $E$ và $F$ lần lượt nằm trên $[AC]$ và $[AB]$, và các đường tròn ngoại tiếp $CDE$ và $AEF$ cắt nhau tại $P$ nằm trên $[AD]$. Đường phân giác của góc tại $P$ trong tam giác $EFP$ cắt đường thẳng $EF$ tại $Q$. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AQP$ vuông góc với $BC$.