MathNet 2018-part-06 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 53

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $(m, n)$ sao cho $m$ và $(n + 1)$ nguyên tố cùng nhau và
$$
\sum_{k=1}^{n} \frac{m^{k+1}}{k+1} \binom{n}{k}
$$
là một số nguyên.