Câu hỏi 33
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn có ba cạnh đôi một khác nhau, và $O$, $H$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của nó.
Đường thẳng $OA$ cắt đường cao của $\triangle ABC$ kẻ từ $B$ và đường cao kẻ từ $C$ lần lượt tại các điểm $P$, $Q$.
Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $PQH$ nằm trên một trong các đường trung tuyến của tam giác $ABC$.
(Chú thích: trong một tam giác, đoạn thẳng nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện được gọi là đường trung tuyến.)
Đường thẳng $OA$ cắt đường cao của $\triangle ABC$ kẻ từ $B$ và đường cao kẻ từ $C$ lần lượt tại các điểm $P$, $Q$.
Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $PQH$ nằm trên một trong các đường trung tuyến của tam giác $ABC$.
(Chú thích: trong một tam giác, đoạn thẳng nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện được gọi là đường trung tuyến.)