Câu hỏi 30
Cho $a_0, a_1, a_2, \dots$ là một dãy số nguyên và $b_0, b_1, b_2, \dots$ là một dãy số nguyên dương sao cho $a_0 = 0, a_1 = 1$, và với mọi $n = 1, 2, \dots$,
$$
a_{n+1} = \begin{cases} a_n b_n + a_{n-1} & \text{nếu } b_{n-1} = 1; \\ a_n b_n - a_{n-1} & \text{nếu } b_{n-1} \gt 1. \end{cases}
$$
Chứng minh rằng trong hai số $a_{2017}$ và $a_{2018}$ có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 2017.
$$
a_{n+1} = \begin{cases} a_n b_n + a_{n-1} & \text{nếu } b_{n-1} = 1; \\ a_n b_n - a_{n-1} & \text{nếu } b_{n-1} \gt 1. \end{cases}
$$
Chứng minh rằng trong hai số $a_{2017}$ và $a_{2018}$ có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 2017.