Câu hỏi 29
Cho tứ giác lồi $ABCD$ có đường tròn nội tiếp với tâm $I$. Gọi $I_a, I_b, I_c, I_d$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $\triangle DAB, \triangle ABC, \triangle BCD$ và $\triangle CDA$. Giả sử hai tiếp tuyến chung ngoài của các đường tròn ngoại tiếp $\triangle AI_bI_d$ và $\triangle CI_bI_d$ cắt nhau tại điểm $X$, và hai tiếp tuyến chung ngoài của các đường tròn ngoại tiếp $\triangle BI_aI_c$ và $\triangle DI_aI_c$ cắt nhau tại điểm $Y$.
Chứng minh rằng $\angle XIY$ là góc vuông.
Chứng minh rằng $\angle XIY$ là góc vuông.