Câu hỏi 27
Một hình chữ nhật $\mathcal{R}$ có độ dài các cạnh đều là số nguyên lẻ. Ta chia nó thành một số hình chữ nhật nhỏ sao cho độ dài các cạnh của mỗi hình chữ nhật nhỏ đều là số nguyên dương. Chứng minh rằng có ít nhất một hình chữ nhật nhỏ mà khoảng cách từ nó tới bốn cạnh của $\mathcal{R}$ có cùng tính chẵn lẻ.
(Ở đây, khoảng cách từ một hình chữ nhật nhỏ tới một cạnh $L$ của $\mathcal{R}$ được định nghĩa là khoảng cách vuông góc từ $L$ tới cạnh của hình chữ nhật nhỏ song song với $L$ và gần $L$ hơn.)
(Ở đây, khoảng cách từ một hình chữ nhật nhỏ tới một cạnh $L$ của $\mathcal{R}$ được định nghĩa là khoảng cách vuông góc từ $L$ tới cạnh của hình chữ nhật nhỏ song song với $L$ và gần $L$ hơn.)