Câu hỏi 22
Kí hiệu $\mathbb{Z}$ là tập hợp tất cả các số nguyên. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ sao cho $f(0) = 0$ và với mọi số nguyên $x, y$,
$$
f(x + f(y))f(y + f(x)) = (2x + f(y - x))(2y + f(x - y)) \text{ đúng.}
$$
$$
f(x + f(y))f(y + f(x)) = (2x + f(y - x))(2y + f(x - y)) \text{ đúng.}
$$