Câu hỏi 20
Cho $A$, $B$, $C$ lần lượt là trung điểm các cạnh $B'C'$, $C'A'$, $A'B'$ của $\triangle A'B'C'$. Điểm $P$ nằm trong $\triangle ABC$, và $AP$, $BP$, $CP$ lần lượt cắt $BC$, $CA$, $AB$ tại các điểm $P_a$, $P_b$, $P_c$.
Các đường thẳng $P_aP_b$, $P_aP_c$ lần lượt cắt $B'C'$ tại $R_b$, $R_c$; các đường thẳng $P_bP_c$, $P_bP_a$ lần lượt cắt $C'A'$ tại $S_c$, $S_a$; các đường thẳng $P_cP_a$, $P_cP_b$ lần lượt cắt $A'B'$ tại $T_a$, $T_b$. Biết rằng $S_c$, $S_a$, $T_a$, $T_b$ cùng nằm trên một đường tròn tâm $O$.
Chứng minh rằng $OR_b = OR_c$.
Các đường thẳng $P_aP_b$, $P_aP_c$ lần lượt cắt $B'C'$ tại $R_b$, $R_c$; các đường thẳng $P_bP_c$, $P_bP_a$ lần lượt cắt $C'A'$ tại $S_c$, $S_a$; các đường thẳng $P_cP_a$, $P_cP_b$ lần lượt cắt $A'B'$ tại $T_a$, $T_b$. Biết rằng $S_c$, $S_a$, $T_a$, $T_b$ cùng nằm trên một đường tròn tâm $O$.
Chứng minh rằng $OR_b = OR_c$.