Câu hỏi 14
Đất nước SMO có $1111$ cư dân. Mười một cầu thủ của đội tuyển quốc gia Liechtenstein phát chữ ký cho tất cả cư dân, trong đó không cư dân nào nhận cùng một chữ ký hai lần (tức là mỗi cư dân nhận từ mỗi cầu thủ hoặc không có chữ ký nào, hoặc đúng một chữ ký).
a. Có bao nhiêu khả năng về việc một cư dân có thể nhận được những chữ ký nào?
b. Sau khi phát xong, các cư dân nhận thấy không có hai người nào nhận chữ ký từ đúng cùng một nhóm cầu thủ. Chứng minh rằng có hai cư dân mà gộp lại họ có đúng một chữ ký của mỗi cầu thủ.
a. Có bao nhiêu khả năng về việc một cư dân có thể nhận được những chữ ký nào?
b. Sau khi phát xong, các cư dân nhận thấy không có hai người nào nhận chữ ký từ đúng cùng một nhóm cầu thủ. Chứng minh rằng có hai cư dân mà gộp lại họ có đúng một chữ ký của mỗi cầu thủ.