Câu hỏi 4
Cho $a$, $b$ và $c$ là các số tự nhiên. Tìm giá trị nhỏ nhất mà biểu thức sau có thể nhận:
$$
\frac{a}{\operatorname{gcd}(a+b, a-c)}+\frac{b}{\operatorname{gcd}(b+c, b-a)}+\frac{c}{\operatorname{gcd}(c+a, c-b)}
$$
$$
\frac{a}{\operatorname{gcd}(a+b, a-c)}+\frac{b}{\operatorname{gcd}(b+c, b-a)}+\frac{c}{\operatorname{gcd}(c+a, c-b)}
$$