Câu hỏi 181
Cho tam giác $ABC$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ và $D$ là một điểm trên đường thẳng $AB$ sao cho $B$ nằm giữa $A$ và $D$. Gọi $E$ là một điểm nằm khác phía với $B$ đối với đường thẳng $CD$ sao cho $\angle EDC = \angle ACB$ và $\angle DCE = \angle BAC$. Gọi $F$ là giao điểm của $CE$ với đường thẳng qua $A$ song song với $DE$, và $Z$ là giao điểm của $AE$ và $DF$. Chứng minh rằng các đường thẳng $AC$, $BF$ và $MZ$ đồng quy.