Câu hỏi 175
Cho $n$ là một số tự nhiên chẵn. Chia các số $1,2, \ldots, n^{2}$ thành hai tập $A$ và $B$ có cùng số phần tử, sao cho mỗi số trong $n^{2}$ số thuộc đúng một trong hai tập. Gọi $S_{A}$ và $S_{B}$ lần lượt là tổng tất cả các phần tử của $A$ và của $B$. Tìm tất cả các $n$ sao cho tồn tại một cách chia thỏa mãn
$$
\frac{S_{A}}{S_{B}}=\frac{39}{64}
$$
$$
\frac{S_{A}}{S_{B}}=\frac{39}{64}
$$