MathNet 2018-part-05 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 165

Cho $a, b, c$ là các số tự nhiên nguyên tố đôi một khác nhau. Chứng minh rằng số
$$
(a b)^{c-1} + (b c)^{a-1} + (c a)^{b-1} - 1
$$
là bội của tích $a b c$.