Câu hỏi 164
Cho $n$ là một số nguyên dương và $x_1, x_2, \dots, x_n$ là các số nguyên dương đôi một khác nhau với $x_1 = 1$. Lập một bảng $n \times 3$ mà hàng thứ $k$ gồm các số $x_k, 2x_k, 3x_k$ với $k = 1, 2, \dots, n$. Thực hiện quy trình sau: ở mỗi bước, xóa khỏi bảng hai số bằng nhau. Quy trình tiếp tục cho đến khi trong bảng không còn hai số nào bằng nhau.
a. Chứng minh rằng khi kết thúc quy trình, còn lại ít nhất ba số.
b. Chứng minh rằng có vô số bộ ba khác nhau có thể còn lại khi kết thúc quy trình, với cách chọn thích hợp của $n$ và $x_1, x_2, \dots, x_n$.
a. Chứng minh rằng khi kết thúc quy trình, còn lại ít nhất ba số.
b. Chứng minh rằng có vô số bộ ba khác nhau có thể còn lại khi kết thúc quy trình, với cách chọn thích hợp của $n$ và $x_1, x_2, \dots, x_n$.