Câu hỏi 109
Xét đa thức ba biến $P(x, y, z)$ với hệ số nguyên sao cho với mọi số thực $a, b, c$,
$$
P(a, b, c) = 0 \Leftrightarrow a = b = c.
$$
Tìm số nguyên $r$ lớn nhất sao cho với mọi đa thức $P(x, y, z)$ như vậy và mọi số nguyên $n, m$,
$$
m^r \mid P(n, n+m, n+2m).
$$
$$
P(a, b, c) = 0 \Leftrightarrow a = b = c.
$$
Tìm số nguyên $r$ lớn nhất sao cho với mọi đa thức $P(x, y, z)$ như vậy và mọi số nguyên $n, m$,
$$
m^r \mid P(n, n+m, n+2m).
$$