Câu hỏi 100
Simon chơi một trò chơi trên bảng ô vuông $n \times n$. Ban đầu, mỗi ô được điền một số nguyên. Mỗi phút, Simon chọn một ô thỏa mãn các điều kiện sau:
(a) Giá trị tuyệt đối của số nguyên trong ô được chọn nhỏ hơn $n^n$
(b) Tổng tất cả các số nguyên trong các ô kề (có chung một cạnh với ô được chọn) khác không
Sau đó Simon cộng mỗi số nguyên trong các ô kề vào ô được chọn.
Chứng minh rằng đến một lúc nào đó Simon sẽ không thể thực hiện nước đi hợp lệ nào nữa.
(a) Giá trị tuyệt đối của số nguyên trong ô được chọn nhỏ hơn $n^n$
(b) Tổng tất cả các số nguyên trong các ô kề (có chung một cạnh với ô được chọn) khác không
Sau đó Simon cộng mỗi số nguyên trong các ô kề vào ô được chọn.
Chứng minh rằng đến một lúc nào đó Simon sẽ không thể thực hiện nước đi hợp lệ nào nữa.