Câu hỏi 94
Cho $\triangle ABC$ với $I$, $O$, $\Gamma$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp và đường tròn ngoại tiếp. Gọi $M\ (\neq A)$ là giao điểm của $AI$ với $\Gamma$. Đường tròn $\omega$ tiếp xúc với $AB$, $AC$ và tiếp xúc trong với $\Gamma$ tại $T$ (tức là đường tròn mixtilinear nội tiếp ứng với đỉnh $A$). Các tiếp tuyến của $\Gamma$ tại $A$ và $T$ cắt nhau tại $P$, và $PI$ cắt $TM$ tại $Q$. Chứng minh rằng $QA$ và $MO$ cắt nhau tại một điểm nằm trên $\Gamma$.