Câu hỏi 89
Trong mặt phẳng cho $n$ đường thẳng, trong đó không có hai đường nào song song và không có ba đường nào đồng quy. Giao điểm là tất cả các điểm mà tại đó hai trong số các đường thẳng này cắt nhau.
a. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã cho có một đường thẳng mà ở mỗi phía của nó có ít nhất
$$
\left\lfloor\frac{(n-1)(n-2)}{10}\right\rfloor
$$
giao điểm (các điểm nằm trên đường thẳng đó không được tính).
b. Với những giá trị nào của $n$ thì đánh giá ở ý (a) không thể cải thiện được?
a. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã cho có một đường thẳng mà ở mỗi phía của nó có ít nhất
$$
\left\lfloor\frac{(n-1)(n-2)}{10}\right\rfloor
$$
giao điểm (các điểm nằm trên đường thẳng đó không được tính).
b. Với những giá trị nào của $n$ thì đánh giá ở ý (a) không thể cải thiện được?