MathNet 2018-part-05 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 84

Chứng minh rằng tồn tại đúng một đa thức $P(x)$ với hệ số thực sao cho đa thức
$$
(x+y)^{1000}-P(x)-P(y)
$$
chia hết cho đa thức $x y-x-y$.