Câu hỏi 80
Cho tam giác nhọn $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$ và trực tâm $H$. Lấy điểm $M$ thuộc cung nhỏ $\operatorname{arc} BC$ của $(O)$ (không trùng $B, C$) và gọi $D, E, F$ lần lượt là các điểm đối xứng của $M$ qua $OA, OB, OC$. Giả sử $BF$ cắt $CE$ tại $K$ và gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $DEF$.
1. Chứng minh rằng các đường trung trực của $EF$ và $IK$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn $(O)$.
2. Chứng minh rằng ba điểm $H, K, I$ thẳng hàng.
1. Chứng minh rằng các đường trung trực của $EF$ và $IK$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn $(O)$.
2. Chứng minh rằng ba điểm $H, K, I$ thẳng hàng.