Câu hỏi 76
Cho $n \geq 2$ là một số nguyên dương. Một tập con $S$ các số nguyên dương được gọi là *đầy đủ* nếu với mọi số nguyên $0 \leq x \lt n$, tồn tại một tập con của $S$ có tổng các phần tử chia cho $n$ dư $x$. Lưu ý rằng tập rỗng có tổng bằng $0$. Chứng minh rằng nếu tập $S$ là đầy đủ thì tồn tại một tập con (không nhất thiết là tập con thực sự) của $S$ có không quá $n-1$ phần tử cũng là tập đầy đủ.