MathNet 2018-part-05 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 71

Gọi $S$ là tập các ước nguyên tố của tất cả các số nguyên có dạng $2^{n^{2}+1}-3^{n}$, $n \in \mathbb{Z}^{+}$. Chứng minh rằng cả $S$ và $\mathscr{P} \backslash S$ đều có vô hạn phần tử ($\mathscr{P}$ là tập các số nguyên tố).