Câu hỏi 69
Cho tam giác $ABC$ nhọn, không cân, với $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $BC, CA, AB$. Gọi $d_{1}$ là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với đường phân giác của $\angle BAC$, và định nghĩa tương tự $d_{2}, d_{3}$. Giả sử $d_{2} \cap d_{3} = D$, $d_{3} \cap d_{1} = E$, $d_{1} \cap d_{2} = F$. Gọi $I, H$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trực tâm của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$ là trung điểm của đoạn thẳng $IH$.