MathNet 2018-part-05 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 68

Tìm tất cả các số nguyên dương $k$ sao cho tồn tại một hoán vị $\left(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{1000}\right)$ của $(1,2, \ldots, 1000)$ thỏa mãn $\left|a_{i}-i\right|= k$ với mọi $i=1,2,\ldots,1000$.