Câu hỏi 67
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Gọi $G$ là một điểm trên cung nhỏ $AC$ của $(O)$ và $(K)$ là một đường tròn đi qua $A$ và $G$. Đường phân giác của $\angle BAC$ cắt lại $(K)$ tại $P$. Điểm $E$ được chọn trên $(K)$ sao cho $AE$ song song với $BC$. Đường thẳng $PK$ cắt đường trung trực của $BC$ tại $F$. Chứng minh rằng $\angle EGF = 90^{\circ}$.