Câu hỏi 63
Xét dãy vô hạn, tăng ngặt các số nguyên dương $a_{n}$ sao cho
i. Các số hạng của dãy đôi một nguyên tố cùng nhau.
ii. Tổng $\frac{1}{\sqrt{a_{1} a_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{a_{2} a_{3}}} + \frac{1}{\sqrt{a_{3} a_{4}}} + \cdots$ không bị chặn.
Chứng minh rằng dãy này chứa vô hạn số nguyên tố.
i. Các số hạng của dãy đôi một nguyên tố cùng nhau.
ii. Tổng $\frac{1}{\sqrt{a_{1} a_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{a_{2} a_{3}}} + \frac{1}{\sqrt{a_{3} a_{4}}} + \cdots$ không bị chặn.
Chứng minh rằng dãy này chứa vô hạn số nguyên tố.