Câu hỏi 51
Cho tam giác $ABC$ với $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $BC, CA, AB$. Giả sử $I$ là giao điểm của các đường phân giác của $\angle BPM$, $\angle MNP$ và $J$ là giao điểm của các đường phân giác của $\angle CNM$, $\angle MPN$. Gọi ($\omega_{1}$) là đường tròn tâm $I$ tiếp xúc với $MP$ tại $D$, $\left(\omega_{2}\right)$ là đường tròn tâm $J$ tiếp xúc với $MN$ tại $E$.
1. Chứng minh rằng $DE$ song song với $BC$.
2. Chứng minh rằng trục đẳng phương của hai đường tròn ($\omega_{1}$), ($\omega_{2}$) chia đôi đoạn thẳng $DE$.
1. Chứng minh rằng $DE$ song song với $BC$.
2. Chứng minh rằng trục đẳng phương của hai đường tròn ($\omega_{1}$), ($\omega_{2}$) chia đôi đoạn thẳng $DE$.