MathNet 2018-part-05 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 38

Cho $n$ là một số nguyên dương và $A$ là một tập hợp gồm $2n + 1$ số phức. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp $B, C$ sao cho $B \cup C = A$, $B \cap C = \emptyset$, $B$ có $n$ phần tử và $|\sum_{z \in B} z| \le |\sum_{z \in C} z|$.